Gunnar Lund a fait des études d’économie, de sciences politiques et de russe aux Universités d’Uppsala et de Stockholm. En 1971, il obtient une licence ès lettres. Titulaire d’une bourse Fulbright, il poursuit ses études à l’Université Columbia de New York où, en 1972, il obtient un Master of Economics and International Law.
Dans les années 1970 et 1980, il poursuit une carrière de fonctionnaire aux Ministères suédois des finances et des affaires étrangères. De 1980 à 1983, il est conseiller économique et financier auprès de la Délégation suédoise à l’OCDE à Paris.
En 1988, Gunnar Lund est nommé secrétaire d’État, son premier poste politique, au Ministère des finances.
De 1991 à 1994, Gunnar Lund travaille au Ministère des affaires étrangères en tant qu’ambassadeur et négociateur chargé des questions de défense et d’armements ainsi que des affaires russes.
En 1994, Gunnar Lund est nommé secrétaire d’État aux affaires européennes au Ministère des affaires étrangères. En cette qualité, il contribue à définir la politique suédoise des premières années après l’adhésion de la Suède à l’Union européenne, qu’il préside pendant la première présidence suédoise de l’Union européenne. Il participe en tant que négociateur en chef pour la Suède aux conférences intergouvernementales chargées de négocier les traités d’Amsterdam et de Nice.
En 1999, Gunnar Lund est nommé ambassadeur à la Représentation permanente de la Suède auprès de l’Union européenne, qu’il préside pendant la première présidence suédoise de l’Union européenne.
En 2002, il rentre en Suède pour devenir membre du gouvernement, au poste de ministre chargé des affaires économiques internationales et des marchés financiers au Ministère des finances. En 2005, Gunnar Lund est nommé ambassadeur de Suède aux Etats-Unis.
Nommé ambassadeur en France, Gunnar Lund a présenté ses lettres de créance au Président de la République le 19 novembre 2007.